میانگین عدد فازی مثلثی M
(۲-۱۳)
(M) = : انحراف معیار عدد فازی مثلثی M
μM(X)
۱
X d c b a º
شکل ۲-۵ اعداد فازی مثلثی و ذورنقه ای
MM(X)
۱
X c b a º
μM(X)
برای اعداد فازی ذوزنقه ای M و M=(a , b , c , d ) ، میانگین و انحراف معیار به صورت زیر قابل محاسبه است :
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
(۲-۱۴)
(۲-۱۵)
در مقایسه دو عدد فازی، هر کدام که میانگین بزرگتری داشته باشد ، آن عدد فازی ، بزرگتر است. در صورت تساوی میانگینها ، هر کدام که از انحراف معیار کمتری برخوردار باشد ، بزرگتر محسوب می شود.
روش مرکز ناحیه[۳۲] (نقطه ثقل)
روش دیگر برای قطعی سازی عدد فازی، «روش مرکز ناحیه» است که طرز محاسبه آن برای عدد فازی مثلثی M= (a,b,c) به صورت زیر است:
(۲-۱۶)
مرکز ناحیه عدد مثلثی M
برای این دو روش مثالی زده می شود.
مثال۳: سه پروژه سرمایه گذاری را براساس «معیار قابلیت انجام به موقع » مقایسه می کنیم. اعداد فازی هر یک به صورت زیر است:
u1=(5 , 6 , 8.4) , u2=(2 , 3 , 5) , u3 = (۱ , ۴ , ۴)
پروژه ها را از نظر قابلیت انجام به موقع با روش میانگین و مرکز ناحیه (نقطه ثقل یا گرانیگاه) مقایسه می کنیم .
۵۱%=
چون است.
پس
روش مرکز ناحیه به صورت زیر خواهد بود:
CA(u2) = 3/3
CA(u3) = 3
پس بر این اساس هماست یعنی عدد فازی u1 بزرگتر از اعداد فازی u2 وu2 بزرگتر از u3 است.
نتایج روش مرکز ناحیه برای عدد مثلثی شبیه به روش میانگین آن است.
۲-۵-۷ دلایل چند در مورد لزوم بکارگیری تکنولوژی فازی
۱- در بسیاری موارد قضاوتهای مدیریتی و نظریات تجربی که به طور ذاتی مسایل ذهنی هستند، باید مکمل بکارگیری دانش ساخت یافته و دقیق در مدلسازی باشد. دخالت دادن چنین مفاهیم نا دقیقی در تعاریف و مفاهیم دقیق و قطعی جز به کمک امکانات و ابزار های فازی امکان پذیر نیست.
۲- اغلب تصمیم ها در سیستم های مدیریتی در محیط های انسانی و به طور تقریبی اتخاذ می شوند به نحوی که اجزای و اهداف تشکیل دهنده ی آنها را نمی توان به طور دقیق اندازه گیری کرد، پس استفاده از مفاهیم فازی در این مورد گریز ناپذیر است.
۳- درک ناقص یا محدود شده از پدیده و محیط مورد مطالعه از یک طرف و لزوم بدست آوردن نتایج مطلوب از طرف دیگر نیز کاربرد نظریه فازی را ایجاب می کند.
۴- کیفیت و کمیت ناقص اطلاعات بدست آمده از سیستم مورد مطالعه ، ابهام و عدم دقت نظارت اشخاص ذیربط و به طور کلی اریبی داده های توصیف کننده رفتار سیستم ، همه و همه باعث قوت گرفتن تفکر کار با تلرانسهای فازی به جای مقادیری دقیق عددی برای تطابق بیشتر با واقعیات محیط مسأله در ذهن هر فردی می شود.
۵- تئوری فازی، مجموعه ای از مفاهیم و روش های منطبق با استاندارد های ریاضیات کلاسیک است که یک قالب ریاضی به روند تفکر و تصمیم گیری مبهم و نادقیق انسان می دهد.
۶- قطعاً در مدلهای تصمیم گیری بهتر است که کمتر به تصمیمات ناشی از گزاره های دو ارزشی پایبند باشیم زیرا در غیر این صورت چون پاسخ هر تصمیمی مثبت یا منفی است و احتمال تصمیم گیری غلط وجود دارد. بنابراین نظریه فازی ابزاری مفید در مقابله با بسیار از مسایل واقعی کنترل و تصمیم گیری پیچیده ، تحت روابط کیفی و تقریبی بین متغیر ها و نیز دسترسی محدود به اطلاعات نادقیق و مبهم می باشد. در اینجا به طور مختصر به مهمترین عوامل در مشکلات و محدودیت های منطق فازی می پردازیم:
فرم در حال بارگذاری ...
