وبلاگ

ورود سیگنال به محیط محاسبه که می تواند هر نوع زبان برنامه نویسی باشد (مانند فرترن، متلب، C&C++ و…)
آماده سازی اطلاعات برای جلوگیری از خطاهای استفاده از الگوریتم تبدیل سریع فوریه. نکته اینکه با بهره گرفتن از این الگوریتم در لبه های سیگنال خطا ایجاد می شود که این خطا به واسطه این است که در این الگوریتم سیگنال را پریودیک فرض می کند و با رسیدن به لبه ها، آنها را به هم متصل می کند به صورت ساده یعنی اگر روند در لبه سمت راست افزایشی بود در لبه سمت چپ نیز ادامه روند سمت راست فرض می شود در حالی که اینگونه نیست. برای احتراز از این خطا معمولا لایه هایی به اندازه سیگنال در نظر گرفته می شود که مقادیر آن صفر است به این عمل لایه گذاری با عدد صفر^[۵۳] می گویند. علاوه بر راه حل ذکر شده می توان لبه ها و حاشیه های سیگنال را به صورت تدریجی از صفر تا مقدار واقعی سیگنال در ۵ یا ۱۰% لبه ها تغییر داد که به آن taper می گویند. برای اطمینان معمولا هر دو روش به کار گرفته می شود.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

مشخص کردن هندسه سیگنال(ابعاد و واحدها)
محاسبه کمینه و بیشینه طول موج های قابل حل
محاسبه تعداد مقیاس هایی که به ازاء آن ما تبدیل موجک خواهیم داشت
مشخص کردن پارامترهای اولیه موجک که در این حالت خاص ما باید میزان θ مرکزی و بازه تغییرات آن، میزان نمو مقیاس را مشخص کنیم
محاسبه مولفه های اعدادموج برای کل سیگنال
تبدیل فوریه دو بعدی
محاسبه پارامترهای اولیه مثل K₀، نمو آزیموتی تعداد موجک های مورلتی که باید سوپرپوز شود
میانگین گیری آزیموتی از موجک های مورلت و محاسبه موجک های دختر
ضرب مزدوج مختلط موجک های دختر در تبدیل فوریه سیگنال و محاسبه ضرایب موجک.
تصویر ۳-۱۵ الگوریتم روش محاسبه توابع همدوسی و ادمیتنس (Kirby and Swain, 2006)
لازم به ذکر است از آنجایی که موجک های مادر و دختر به نوعی یک فیلتر عبور باند هستند پس می توانند دارای عدد موج فوریه معادل باشند که به نوعی رابطه ای بین مقیاس و این عدد وجود دارد که در موجک بادبزنی این رابطه به صورت زیر است:
(۳ – ۱۰)
که k_f همان عدد موج معادل فوریه است. در این مطالعه ضرایب موجک برای سیگنال های توپوگرافی و گراویته اندازه گیری شد (Kirby 2005).
۳-۲-۱-۳- تجزیه ضرایب خود همبستگی^[۵۴] و همبستگی متقابل^[۵۵]
برای محاسبه ضرایب خود همبستگی و همبستگی متقابل، ضرایب موجک سیگنال های گرانش و توپوگرافی با بهره گرفتن از روابط ۳- ۱۳، ۳- ۱۲ و ۳- ۱۱ به ترتیب محاسبه شد(Kirby and Swain 2006; Audet and Marschel, 2007)..
(۳ – ۱۱)
(۳ – ۱۲)
(۳ – ۱۳)
که در این روابط  ضرایب موجک سیگنال گراویته،  ضرایب موجک سیگنال توپوگرافی، * نشان دهنده مزدوج مختلط ضرایب موجک و  تعداد موجک های مورلت مورد استفاده در هندسه موجک بادبزنی است.
۳-۲-۱-۴- محاسبه توابع همدوسی و ادمیتنس
تابع ادمیتنس یا تابع واکنش سنگ کره نسبت به بار اعمال شده ازتقسیم ضریب همبستگی متقابل بر ضریب خود همبستگی بدست می آید.
(۳ – ۱۴)
تابع همدوسی در طول بازه آزیموتی Δθ بر اساس رابطه ۳ - ۱۵ بدست می آید (Kirby and Swain 2006; Audet and Marschel, 2007).
(۳- ۱۵)
۳-۲-۳- مدل صفحه نازک برای معکوس سازی
برای محاسبه میزان همدوسی تئوری، نیاز به یک مدل صفحه نازک است . بر مبنای این مدل می توان بار اولیه سطحی و زیر سطحی و همچنین میزان خمش ایجاد شده در صفحه را بر اثر این بارها اندازه گیری نمود. در این قسمت به جزئیات محاسبه این مدل به صورت ایزوتروپیک و اورتوتروپیک می پردازیم. نوع ایزوتروپیک برای اولین با توسط Banks et al., 1977 تنها برای بار سطحی ارائه شد، که بعد ها توسط Forsyth, 1985 با اضافه کردن پارامترهای مرتبط با بار زیر سطحی، تکامل یافت. در این مدل بار زیر سطحی بر روی سطح موهو متصور شده است. Banks et al., 2001 تاثیر قرار گیری بار زیر سطحی را بر روی مرز پوسته بالایی و پایینی بررسی نمودند. McKenzi, 2003 به بررسی حضور بار زیر سطحی با توپوگرافی مرتبط با آن و بار زیر سطحی بدون توپوگرافی مرتبط با آن پرداخت. نوع دوم برای اولین بار توسط Kirby and Swain, 2004 ارائه شد.
۳-۲-۳-۱- مدل ایزوتروپیک
به صورت مرسوم در این نوع مدل میزان سختی خمش پذیری در تمامی طول صفحه و در تمامی جهت ها یکسان فرض می شود. در این گونه مطالعات ویژگی صفحه بیشتر بر اساس ضخامت الاستیک بیان می شود تا سختی خمش پذیری، از این رو معادلات این قسمت بر اساس ضخامت الاستیک موثر بیان می شود. همانطور که قبلاً ذکر شد رابطه این دو پارامتر در رابطه ( ۳ – ۱۶) بیان می شود( Watts, 2001):
(۳ – ۱۶)
۳-۲-۳-۱-۱- بار گذاری از سطح
تابع عکس العمل ایزوستازی(معادله ۳ - ۱۴) برای مدل صفحه نازکی که توپوگرافی با چگالی ρ_۰ بر روی آن بارگذاری شده است می شود(Banks et al., 1977):
(۳ – ۱۷)
که در آن
(۳ – ۱۸)
Q نمایانگر جاذبه گرانشی برای حالت تعادل است. این جاذبه در اثر بارگذاری توپوگرافی بر روی صفحه و بعد از آن خم شدن صفحه ایجاد می شود. حال اگر در حالت بارگذاری از سطح، دامنه نهایی توپوگرافی روی صفحه H_T باشد، دامنه نهایی خمش سطح موهو می شود:
(۳ – ۱۹)
برای اینکه نتیجه به صورت معادله بالا شکل بگیرد باید بار اولیه برابر با ρ_۰g(H_T-W_T) باشد.
۳-۲-۳-۱-۱- بار گذاری در عمق
در نظر بگیرید که باری با تفاوت چگالی ρ_l در عمق z_l قرار دارد. اگر تنها تفاوت ها در چگالی درروی صفحه و سطح موهو در عمق z_m باشد. ادمیتنس تئوری، حاصل از جاذبه بار و خمش موهو می شود (McNutt, 1983):
(۳ – ۲۰)
که G ثابت گرانش، ρ_m چگالی بار زیر سطحی، ρ_۰ چگالی بار سطحی، Δρ اختلاف چگالی بین بار سطحی و زیر سطحی و K عدد موج می باشد. ρ_m=ρ_۰+Δρ باری را در عمق Z_l به شکل سطح تفاوت چگالی می باشد و همچنین می تواند به صورت جانبی میزان چگالی تغیر نماید. برای مثال اگر z_l برابر با z_m یا عمق موهو باشد داریم(Forsyth, 1985):
(۳ – ۲۱)
که در آن
(۳ – ۲۲)
برای بارگذاری بر روی سطح موهو، اگر خمش آن، دامنه ارتفاع سطحی H_B را بسازد، دامنه نهایی سطح موهو بعد از خمش بر اساس (۳ - ۲۳) می شود(Forsyth, 1985) :
(۳ – ۲۳)
با بار اولیه Δρg(W_B-H_B)
بر این اساس می توان مقدار تئوری همدوسی را برای یک صفحه ایزوتروپیک که به صورت همزمان در سطح و در عمق دچار بارگذاری شده را از رابطه زیر بدست آورد(Forsyth, 1985).
(۳ – ۲۴)