وبلاگ

• مدل LES^[79]

متأسفانه این حقیقت وجود دارد که مدل اغتشاشی واحدی که بتواند کلیه مسائل در زمینه اغتشاش را حل نماید موجود نیست. انتخاب مدل اغتشاشی به مواردی چون فیزیک جریان، هندسه مساله و … بستگی دارد. برای انتخاب مناسب ترین مدل، درک قابلیت ها و محدودیت ها هر روش کاملاً ضروری است.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

راهنمای حل نرم افزار فلوئنت یکی از معتبرترین و کاملترین منابع درچگونگی استفاده این نرم افزار ازمدل های مختلف اغتشاشی است که به طور مفصل هر مدل و موارد مربوط به آن را توضیح داده است (فصل ۹)، در اینجا مدل k-ε که درحل مسائل این پایان نامه به کار رفته است، به طور مختصر آورده می شود.
ساده ترین مدل کامل برای حل جریان های مغشوش، مدل دومعادله ای است که با حل جداگانه دو معادله انتقال امکان مشخص نمودن سرعت وطول اغتشاش را به طور مستقل پدید می آورد. این مدل درابتدا توسط لاندر^[۸۰] (۴) ارائه گردید. این مدل در گستره وسیعی از مسائل کاربردی مهندسی دارای دقت بسیار بالایی در حل مسائل اغتشاش جریان است. مزیت توان بالای تحلیل معادلات انتقال حرارت وعدم نیاز به محاسبات خیلی پیچیده، این روش را یکی از بهترین و مناسب ترین روش های حل جریان های مغشوش نموده است. این روش، نیمه تجربی بوده معادلات آن با تکیه بر آزمایشات تجربی و در نظر گرفتن پدیده های طبیعی بدست آمده اند.
با شناخته شدن نقاط قوت و ضعف این مدل و همچنین گسترش روش های عددی این مدل پیشرفت و تکمیل گردیده است. در فلوئنت علاوه برمدل استاندارد k-ε دومدل دیگر یعنی مدل RNG k-ε (۵۶) ومدل قابل درک k-ε (۵۲) مورداستفاده قرار می گیرد. هر سه مدل دارای شکل یکسانی هستند ومعادلات به کار رفته برای k و ε مشابه می باشند. تفاوت عمده این مدل ها در روش محاسبه لزجت مغشوش، عدد پرانتل مغشوش حاکم برانتشار اغتشاشات k-ε وتولید وحذف عبارت ها درمعادله ε می باشد.
انرژی جنبشی اغتشاشی k ونرخ پراکندگی آن ε ازمعادلات زیر بدست می آیند:
= [(µ+)] ++-ρԑ-ρ
(۴-۷۳)

ρ=[(µ+)]+(+)- ρ
(۴-۷۴)

که نمایانگر میزان تولیدانرژی جنبشی اغتشاشی ناشی از گرادیان سرعت متوسط، میزان تولید انرژی جنبشی اغتشاشی ناشی از شناوری عبارت مربوط به تراکم پذیری اغتشاش و ، ، مقادیر ثابت هستند. و نیز اعداد پرانتل مغشوش می باشند.
فصل پنجم
نتیجه گیری وپیشنهادات
۵-۱ تجزیه و تحلیل نتایج تحقیق
در این فصل نتایج محاسبات انجام شده به وسیله نرم افزار فلوئنت برای مدل های مختلف حرکت استوانه در سیال آورده شده است. این نتایج با آنچه درفصل قبل به وسیله حل های تئوری بدست آمد مقایسه گردیده اند. این نتایج شامل ترسیم پروفیل های سرعت برای جریان حلقوی و با نسبت قطرهای گوناگون و سرعت های متفاوت، نمودارهای تغییرات فشار، جریان، تنش، میدان های جریان و محاسبه نیروهای هیدرودینامیکی وارد بر استوانه می باشد. تا حد امکان برای مقایسه بهتر نتایج، نمودارهایی که بیانگر ارتباط پارامترهای مختلف جریان با یکدیگر باشند ترسیم گردیده اند. حتی المقدور سعی شده است که نمودارها به گونه ای باشند که امکان مقایسه بهتر میان نتایج تئوری حل عددی را پدید آورند. تلاش بر این بوده است که پارامترها تا حد امکان به صورت بی بعد ارائه و ترسیم گردند مگر در شرایطی که این امر به دلایل خاصی امکان پذیر نباشد. برای رسیدن به این هدف مدل های مختلفی تحلیل شده اند. این مدل ها شامل قطرهای مختلف لوله و استوانه، طول های گوناگون استوانه و سرعت های متفاوت برای حرکت سیال می باشند. در هرمرحله از حل، یک اندازه مشخص برای لوله و استوانه در نظرگرفته شده است وتحلیل برای جریان سیال با سرعت های مختلف صورت پذیرفته و نتایج بدست آمده بررسی شده اند. نتایج حاصل برای تحلیل میدان سرعت در نواحی مختلف، میدان فشار و تغییرات آن، ترسیم تنش برشی روی دیواره ها و نیروهای هیدرودینامیکی مورد استفاده قرار گرفته اند. در هر مرحله پس از بدست آمدن نتایج برای مقایسه بهتر، نمودارهای مربوطه ترسیم گردیده ومتغیرهای مختلفی مقایسه شده اند.سعی شده است تا حد امکان نمودارها بر اساس گروه های بی بعد نیز ترسیم شوند چرا که تنوع بسیار زیاد متغیرهای مرتبط و همچنین وفور مدل ها، کار نمایش کلیه نمودارها را مشکل می نماید. به عنوان مثال در همین مساله قطر لوله ها از ۲ تا ۷۲ اینچ متغیر می باشد که در ۲۱ اندازه مختلف دسته بندی
می شوند. برای هر اندازه لوله ۶ نسبت قطر از ۵/۰ تا ۹۵/۰ در نظر گرفته شده است و برای هر نسبت قطر، سرعت های متفاوت حرکت سیال پیش بینی شده به طوری که دراینجا سرعت ها از ۱تا ۷ متربر ثانیه در پنچ گروه قرار گرفته اند. بنابراین چیزی در حدود ۶۳۰ نمودار مختلف برای هر یک از میدان ها می بایستی ترسیم گردد. که عملاً غیرممکن است به همه آن تعداد می بایستی تغییر طول استوانه و اثر آن بر حل ها را نیز افزود که تعداد حل را به بیش از چند هزار وتعداد نمودارها را به چند ده هزار نمودار بالغ می نماید.
در این فصل درابتدا میدان سرعت مورد بررسی قرار خواهدگرفت وهمان طور که دیده خواهد شد نتایج حاصل با فرمول های تئوری مورد مقایسه قرار خواهند گرفت. برای بدست آوردن پروفیل سرعت درناحیه حلقوی، دانستن گرادیان فشار در این ناحیه ضروری است لذا تغییرات میدان فشار سیال نیز در نواحی مختلف سیال مورد مطالعه قرار می گیرد. محاسبه تنش برشی نیز از موارد ضروری در تحلیل حرکت یک جسم جامد درسیال است که پس از تحلیل تئوری آن در فصل قبل، در اینجا به صورت عددی حساب شده است. نمودارهای تغییرات تنش و بررسی اثرات نیروی لزجت نیز در جای خود ارائه گردیده اند. نیروهای هیدرو دینامیکی هم از بخش های مهمی هستند که در این فصل به آنها توجه خاص گردیده است ونتایج بدست آمده برای آنها به صورت نمودارهای مختلفی ترسیم شده اند. مقایسه میان این نمودارها و آنچه از حل های تئوری در فصل قبل بدست آمد می تواند نکات قابل توجهی را نمایان سازد.
از آنجایی که کلیه نتایج به صورت ساده سازی شده برای بدست آوردن دیدگاهی کلی برای حرکت پیگ ها که شکل های پیچیده ای دارند گردآوری شده است، در انتهای فصل این نتایج با پیشنهادات تجربی که شرکت های سازنده ارائه کرده و همچنین جواب هایی که نگارنده در سایر تحلیل های تئوری وعددی خود برای پیگ های واقعی نموده مقایسه شده است.
۵-۱-۱ تحلیل سرعت
همان طور که بیان شد اولین چیزی که پس از حل جریان حول استوانه مورد مطالعه قرار می گیرد میدان و پروفیل های سرعت در نواحی مختلف است. از آنجایی که حل عددی هر مساله می بایستی به جهت اطمینان از صحت آن با جواب های مورد قبول دیگری مقایسه شود لذا در ابتدا پروفیل های سرعت درناحیه حلقوی بررسی می شود. برای این کار مدلی از لوله به قطر ۱۲ اینچ، با نسبت قطر استوانه ۵/۰ و سرعت سیال یک متر بر ثانیه حل گردید. طول استوانه ۴/۰ متر در نظر گرفته شد. در نوشته های مختلفی حل تئوری جریان سیال در ناحیه های حلقوی برای شکل های مختلف مجراها و اجسام درون سیال آورده شده است. کتب مربوط به سیالات لزج به طور گسترده تری این نوع جریانات را مورد توجه قرار داده اند(۵۴). برای حالتی که استوانه ولوله هر دو ساکن باشند و با فرض اینکه شعاع استوانه وشعاع لوله باشد، در صورتی که استوانه هم مرکز در لوله قرار گیرد داریم:
(۵-۱)
که در آن β تغییرات فشار بر طول استوانه dp/dx و µ لزجت سیال است.
حال اگر استوانه با سرعت u حرکت کند با تغییر شرایط مرزی و حل دوباره معادله دیفرانسیلی حاکم خواهیم داشت:
(۵-۲)
بد نیست اشاره شود که از فرمول ۵-۱ دردستگاه های سنجش لزجت سیال استفاده می شود. در این دستگاه ها با اندازه گیری دبی که از فرمول زیر بدست می آید:
(۵-۳)
و محاسبه افت فشار در حالتی که خیلی کوچک باشد می توان لزجت سیال را حساب کرد. در این حالت به دلیل فاصله خیلی کم میان لوله واستوانه افت فشار افزایش می یابد (این امر در بخش مربوط به بررسی میدان فشار نشان داده خواهد شد) و می توان عبارت داخل کروشه فرمول ۵-۳ را به صورت زیر بسط داد:
(۵-۴)
لذا با اندازه گیری دبی و افت فشار در یک جریان حلقوی با نسبت قطر زیاد و استفاده از فرمول گفته شده می توان لزجت سیال را بدست آورد.
نمودارهای ۵-۱ و ۵-۲ مقایسه پروفیل های سرعت بدست آمده از فرمول ها و نتایج تحلیلی هستند.

نمودار۵-۱ مقایسه پروفیل سرعت برای استوانه ثابت و نسبت قطر ۵/۰ در لوله ۱۲ اینچ با سرعت سیال ۱ متربرثانیه