وبلاگ

۲-۲-۱ تشریح سیستم تعیین موقعیت جهانی
یک سیستم ناوبری دربرگیرنده سنسورهایی است که شرایط موجود پروازی را اندازه ­گیری می­ کند و یک نرم­افزار ناوبری، برنامه­ای است که شرایط پروازی را تخمین می­زند. یکی از پرکاربردترین سنسورهای ناوبری، گیرنده‌های GPS است. این سنسور، موقعیت کاربر را به صورت سه بعدی در دستگاه مختصات زمین مرکز-زمین ثابت (ECEF) اندازه ­گیری می­ کند. این سنسور سیگنال­هایی را از صورت فلکی GPS ، که از تعداد ۲۴ ماهواره در شش مدار تشکیل شده را دریافت می­نماید. به واسطه این حقیقت که مدارهای صورت فلکی GPS و در نتیجه موقعیت ماهواره­های GPS از قبل شناخته شده ­اند، موقعیت جاری کاربر با کمک سیگنال‌های دریافتی و خواندن فایل rinex و بر اساس قانون مثلثاتی، قابل محاسبه می­ شود. این سیگنال­ها، تحت تأثیر شرایط گوناگون محیطی مثل اثر لایه یونسفر و تروپسفر بر سیگنال، قرار دارند و در چنین وضعیتی خطا و انحرافات به وجود آمده، منجر به محاسبه موقعیت اشتباه شده و این خود به طور مستقیم، راه حل ناوبری محور فراهم شده توسط نرم افزار ناوبری را متأثر می­سازد. مدل­های خطای بکار گرفته شده در این نرم افزار عبارتند از: یونسفریک، تروپسفریک، خطای ساعت ماهواره و بایاس ساعت گیرنده. این فصل به طور خاص بر روی سنسور GPS متمرکز شده و به معرفی الگوریتم محاسبه موقعیت کاربر و در نهایت شبیه­سازی کامل این فرایند که در برگیرنده شبیه­سازی مداری موقعیت ماهواره­ها است، می­باشد.
سیستم تعیین موقعیت جهانی را می‌توان در سه بخش مجزای زیر در نظر گرفت:

• • بخش فضا space segment

• • بخش کنترل control segment

• • بخش کاربر user segment

بخش فضا، در حقیقت مشتمل بر ماهواره‌هایGPS است که مدارهای ماهواره‌ها تقریباً دایر وی است. در واقع، عدم مرکزیت ^[۳۱] آن‌ ها، که به صورت زیر تعریف می‌شود، کوچک‌تر از ۰۳/۰ است:
(‏۲‌.‌۱)
که در اینجا، a نیم قطر اصلی و b نیم قطر فرعی مدار بیضوی است. شیب صفحات مداری ماهواره‌ها ۵۵ درجه و پریود گردش ماهواره‌ها در مدار خود برابر ۱۱ ساعت و ۵۷ دقیقه و ۳/۵۸ ثانیه، یعنی دقیقاً نصف یک شبانه روز نجومی است، همچنین می‌دانیم:
(‏۲‌.‌۲)
که در این رابطه، Re شعاع زمین و Te پریود شولر (پریود گردش یک ماهواره فرضی در ارتفاع صفر روی سطح زمین که تقریباً برابر ۴۵/۸۴ دقیقه است) و Ts پریود گردش ماهواره‌ها است. بدین ترتیب، شعاع مدارهای ماهواره‌های GPS تقریباً برابر ۲۶۵۶۸۴۲۰ متر بدست می‌آید. با در نظر گــرفتن ایـــن مـجموعه از ماهواره‌ها، در هر نقطه‌ای از زمین، حداقل چهار ماهواره، بالای زاویه فراز^[۳۲] ۵ درجه ^[۳۳]  در معرض دید گیرنده خواهد بود.
بخش کنترل، خود شامل سه قسمت ایستگاه‌های دیدبانی^[۳۴] ایستگاه کنترل اصلی^[۳۵] و آنتن‌هایی برای برقراری ارتباط با ماهواره‌ها است. ایستگاه کنترل اصلی، که در کلرادو آمریکا واقع است، کل مسئولیت مدیریت سیستم را بر عهده دارد. تمام محاسبات لازم برای نگه‌داشتن ماهواره‌ها در مدارهای خود، تولید پیام‌های لازم برای تعیین موقعیت و… در این بخش انجام می‌شود. ایستگاه‌های مانیتورینگ در حقیقت گیرنده‌های چند کانال بسیار پیشرفته و مجهز به ساعت‌های اتمی هستند که در مکان‌هایی یا موقعیت‌هایی دقیقاً مشخص، قرار گرفته‌اند. وظیفه این ایستگاه‌ها دنبال کردن^[۳۶] ماهواره‌ها در مدارشان و اکتساب داده‌های لازم برای بخش کنترل اصلی است.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

شکل ‏۲‌.‌‌۳ ایستگاه­های کنترلی جی.پی.اس ]۱۰[
منظور از بخش کاربر، در واقع همان گیرنده‌های سیستم GPS است. این گیرنده‌ها، همان‌طوری که خواهیم دید گیرنده‌های طیف گسترده‌ای^[۳۷] هستند که بایستی قابلیت دریافت و دنبال کردن متوالی یا همزمان سیگنال‌های حداقل چهار ماهواره را دارا باشند. همچنین طبعاً باید مجهز به پردازنده‌هایی باشند که با بهره گرفتن از اطلاعات دریافتی از ماهواره‌ها، موقعیت و احتمالاً سرعت خود را تعیین کنند.
۲-۲-۲ اصول تعیین موقعیت با جی.پی.اس
به منظور شبیه­سازی موقعیت کاربر و خطاهای موجود در GPS از مدل زیر استفاده شده است:
(‏۲‌.‌۳)
که  فاصله درست میان گیرنده و فرستنده،  سرعت نور،  خطای ساعت ماهواره،  خطای ساعت گیرنده،  خطای حاصل از یونسفریک و  خطای حاصل از تروپسفریک می­باشد. شکل معادلات حاکم بر یک ماهواره GPS به منظور مشخص کردن موقعیت کاربر عبارتند از: (با یک معادله)
(‏۲‌.‌۴)
کاری که در انواع گیرنده­ها جهت یافتن موقعیت انجام می‌شود، انتخاب تعداد مناسبی ماهواره (حداقل ۴ عدد) است.این نرم افزار قابلیت استفاده از اطلاعات ۶ ماهواره قابل رویت و کمترین GDOP را دارا می­باشد و چون مسئله نامعین می­باشد، معادلات حاکم به روش LEAST SQUARES حل شده و موقعیت بهینه رسیور را به ما می­دهد. الگوریتم برنامه به شکلی است که با روش تکرار و اعمال خطاهای مدل­سازی شده بر اساس یک حدس اولیه از موقعیت شروع به حل کردن نموده و پس از چند مرحله تکرار اختلاف خطا با موقعیت واقعی به حداقل مقدار خود می­رسد، این روند در شکل‌های (۲‌.۴) و (۲‌.۵) نشان داده شده است. باید توجه داشت که یکی از ورودی­های اصلی معادله فوق که از معلومات آن به حساب می ­آید، همان موقعیت ماهواره­ها  است که در بخش بعدی، نحوه بدست آوردن آن بیان می­گردد.

شکل ‏۲‌.‌‌۴ خطای موقعیت جی.پی.اس]۱۰[

شکل ‏۲‌.‌‌۵ تعیین موقعیت کاربر]۱۰[
۲-۲-۳ شبیه سازی حرکت مداری ماهواره­ها
موقعیت ماهواره­ها بر اساس داده ­های افمریس و در دستگاه زمین مرکز-زمین ثابت (ECEF) محاسبه می­گردد. این داده ­ها، از هر ماهواره به طور جداگانه و از طریق پیام ناوبری^[۳۸]به هر گیرنده­ای در روی زمین ارسال می­گردد. شبیه­سازی مداری بر مبنای قانون کپلر بوده و بنابراین قبل از تبدیل موقعیت به مختصات ECEF ، مدار ماهواره به شکل عناصر مداری کپلری توصیف می­گردد. پارامترهای مداری در شکل (۲-۶) نمایش داده شده و دارای تعاریف زیر می‌باشند:

1. 1. بعد نقطه صعود

1. 1. i زاویه میل صفحه مداری

1. 1. آرگومان حضیض

1. 1. انحراف صحیح

شکل ‏۲‌.‌‌۶ عناصر مداری ماهواره­ها ]۱۰[
۲-۲-۴ عوامل و پارامترهای خطا در سیستم تعیین موقعیت جهانی
در این بخش، ابتدا برخی عوامل خطا در سیستم تعیین موقعیت جهانی را بررسی می‌کنیم و سپس تأثیر این عوامل را بر خطای تعیین موقعیت، در حالت‌های متفاوت، مورد مطالعه قرار خواهیم داد.
اولین عامل خطا، اثر طبقات تروپسفر و یونسفر، جو بر روی سیگنال‌های ارسالی از سوی ماهواره‌ها است. نشان داده شده است که تأخیر ناشی از طبقه یونسفر، با تقریب بسیار خوبی، با عکس مجذور فرکانس سیگنال متناسب است. بنابراین برای جبران خطای ناشی از این تأخیر، در سیستم‌های تعیین موقعیت ماهواره‌ای و از جمله سیستم تعیین موقعیت جهانی، سیگنال‌ها در دو فرکانس مختلف ارسال می‌شوند و لذا گیرنده‌هایی که قابلیت دریافت هر دو فرکانس را داشته باشند، می‌توانند تأخیر ناشی از طبقه یونسفر را محاسبه کرده، خطای ناشی از آن را جبران کنند. مثلاً در سیستم تعیین موقعیت جهانی، برای گیرنده‌هایی که قابلیت دریافت هر دو فرکانس باند L را دارند، می‌توان نوشت:
(‏۲‌.‌۵)
(‏۲‌.‌۶)
بدین ترتیب، گیرنده با محاسبه  یعنی اختلاف تأخیرهای سیگنال‌های دو فرکانس مختلف، می‌توانند  یا  یعنی تأخیرهای دریافت هر یک از سیگنال‌ها را بدست آورد.
تأخیر ناشی از طبقه تروپسفر به عوامل مختلفی وابسته است. این تأخیر به زاویه فراز ماهواره نسبت به گیرنده و همچنین ارتفاع گیرنده حساس است، به طوری که در زوایای فراز کوچک تأخیر ناشی از طبقه تروپسفر می‌تواند به عنوان یک عامل مهم خطا تلقی شود. اما حساسیت فوق در زوایای فراز حدوداً بزرگ‌تر از ۱۰ درجه قابل صرف نظر است و از طرف دیگر تأخیر ناشی از طبقه تروپسفر وابسته به شرایط جوی، از قبیل دما، فشار، رطوبت، و… است و لذا این تأخیر و در نتیجه خطای ناشی از آن را با تقریب خوبی می‌توان با اندازه‌گیری پارامترهای مختلف جوی و استفاده از منحنی‌ها و روابط تجربی موجود، جبران کرد.
عامل دیگر خطا رانش، هر چند کوچک در ساعت اتمی ماهواره‌ها است. برای اصلاح این خطا، وضعیت ساعت ماهواره‌ها مرتباً در ایستگاه‌های مانیتورینگ بررسی شده و ضرایب تصحیحی از سوی مرکز کنترل ماهواره‌ها ارسال می‌شود. این ضرایب تصحیح به همراه موقعیت ماهواره در اطلاعات ارسالی از سوی ماهواره‌ها گنجانده می‌شوند.
از جمله عوامل دیگر خطا در سیستم تعیین موقعیت جهانی مسئله انتشار چند مسیره^[۳۹] است. به طور کلی انتشار چند مسیره، به ویژه برای تعیین موقعیت در ارتفاع‌های بالا که مسیرهای انعکاسی مختلفی برای سیگنال GPS می‌تواند، وجود داشته باشد که یکی از عوامل ایجاد کننده خطا محسوب می‌شود. مثلاً بزرگ‌ترین ‌تأخیر ‌حاصل ‌از انتشار ‌چند ‌مسیره، ‌در ‌حالتی است‌ که ‌ماهواره دقیقاً در سمت‌الراس^[۴۰] گیرنده قرار داشته باشد (زاویه فراز ْ۹۰) به هر حال گیرنده GPS باید قابلیت تحمل و تشخیص سیگنال‌های ثانوی با تأخیری حدود ۲۰۰ نانو ثانیه را داشته باشند. عامل دیگر خطا، مسئله تداخل است که اصولاً یکی از عوامل محدود کننده در سیستم‌های CDMA محسوب می‌شود. در بررسی دقت سیستم تعیین موقعیت‌ جهانی، دو حالت مختلف را می‌توان در نظر گرفت. حالت اول تعیین موقعیت استاندارد (SPS^[41] ) و حالت دوم تعیین موقعیت دقیق(^[۴۲]PPS ) است. همان طوری که قبلاً گفتیم سیگنال‌های GPS با دو کد P و C/A مدوله می‌شوند. کد P دارای طول تکراری حدود ۲۶۷ روز می‌باشد که در واقع هر هفته از آن به یک ماهواره اختصاص یافته است به علت دوره طولانی این کد، امکان اجرای الگوریتم‌های ساده همزمان سازی، در گیرنده وجود ندارد که گیرنده‌هایی که قابلیت دریافت کد P و همزمان شدن با آن را دارند، عملاً در حالت PPS کار می‌کنند. این گیرنده‌ها ، که طبعاً پیچیده‌تر و گران‌ترند ، در ۹۵ درصد مواقع ، موقعیت را در افق با خطای کمتر از ۱۸ متر و در کانال قائم با خطای کمتر از ۲۷ متر تعیین می‌کنند. گیرنده‌هایی که در حالت SPS عمل می‌کنند فقط قادر به همزمان سازی با کد C/A هستند. این گیرنده‌ها در حالت عادی قادرند موقعیت را در ۹۵ درصد مواقع با خطای کمتر از ۳۶ متر در افق تعیین کنند.جدول (۲‌.۲)، تأثیر عوامل مختلف خطا در اندازه‌گیری اختلاف فواصل و در نتیجه موقعیت را برای گیرنده‌های کد P و کد C/A بدون در نظر گرفتن SA ، نشان می‌دهد.
جدول ‏۲‌.‌۱ تأثیر خطاهای مختلف بر جی.پی.اس ]۱۰[