وبلاگ

(‏۲‑۵)

حال تعداد معادلات بدست آمده با تعداد ثابتها برابر خواهد شد و به سادگی مقادیر این ثابتها بدست می آیند. همچنین با قرار دادن مقدار این ثابتها در تابع  با توجه به معادله(‏۲‑۲)  بدست خواهد آمد.
کارهای انجام شده با روش گالرکین:
گنجی و همکاران [۲۲]۱توزیع دما و بازده فین مستطیل شکل را با این روش تحلیل کردند.و تاثیر پارامترهایی چون افزایش طول و ضریب هدایت رسانندگی را بررسی کردند و نتایج را با حل عددی مقایسه کردند.
آندرج هروات ^[۲۵]و همکارش[۲۳] به حل مسئله انتقال حرارت در فین ها با تولید گرمای داخلی پرداخته و تاثیر ضریب پسا و عدد ناسلت را با تغییر عدد رینولدز بررسی کردند.
روش کالوکیشن^[۲۶]:
تعریف:
برای حل معادله دیفرانسیل با این روش تابع دلخواه u را که متشکل از تعدادی ثابت است تعریف می کنیم. همچنین این تابع باید بتواند شرایط مرزی مسأله را ارضاء کند. فرض کنید اپراتور  بر تابع  اثر گذاشته و مقدار  بدست آمده است:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(‏۲‑۶)

(‏۲‑۷)

وقتی u را در داخل معادله اصلی قرار دهیم، مطمئنا مقداری که به ما می دهد برابر با مقدار  نخواهد بود. پس در نتیجه ما مقداری باقی مانده خواهیم داشت:

(‏۲‑۸)

سپس بازه مورد نظر را به  قسمت تقسیم کرده(  ) و در تابع  قرار می دهیم با این کار راه حل آزمایشی شامل  ضریب نامشخص،  نقاط مختلف می شود بنابراین  معادلات جبری به طور همزمان برای تعیین  ضریب  بدست می آید. فرض اساسی این است که باقی مانده بین نقاط کالوکیشن خیلی از صفر دور نباشد )در مواقعی عینا برابر صفر است(و با حل دستگاه مقادیر  بدست می آید.
با قرار دادن ثابت های بدست آمده در معادله(‏۲‑۷) تابع  بدست می آید.
کارهای انجام شده:
رحیمی و همکاران[۲۴] در زمینه مغناطیس عرضی در مسئله جفری - هامل ^[۲۷]با نانو سیال مس-آب بین دو دیوار مسطح غیر موازی با استفاده با روش کانولیشن به مطالعه پرداختند و اثر عدد هارتمن و اصطکاک نانو ذرات را روی سرعت بررسی کردند.
گودرزی و همکاران[۲۵] با بهره گرفتن از روش کانولیشن به بهینه سازی فین مستطیلی شکل با ترکیب گرما و جرم پرداختند.
روش حداقل مربعات^[۲۸]:
تعریف:
روش حداقل مربعات روشی در آمار است که برای حل دستگاه معادلاتی به کار می‌رود.کمترین مربعات در واقع روشی برای برازش^[۲۹] داده‌ها است. در روش کمترین مربعات، بهترین مدل برازش‌شده بر مجموعه‌ای از داده‌ها تابع آزمایشی است که در آن مجموع مربع باقی مانده‌هاکمینه باشد. منظور از باقی مانده ها، اختلاف بین تابع آزمایش و مقداری که از مدل به دست می‌آید،می باشد.
فرض کنید اپراتور  بر تابع  اثر گذاشته و مقدار  بدست آمده است: