بدست می ­آید. مقادیر ، و در مرجع [۳۶] بصورت زیر تعریف شده ­اند
(۳-۵۰)
(۳-۵۱)
(۳-۵۲) .
بخش مهمی از افزایش تجمعی در چگالی تراز از برانگیختگی­های دورانی ناشی می­ شود. این اثر چندان قوی نیست، ولی فرم کلی افزایشات دورانی به شکل هسته بستگی دارد.
افزایشات تجمعی چگالی تراز برای برانگیختگی­های دورانی به تغییر شکل وابسته است، برای موارد کلی تغییر شکل در مرجع[۳] با رابطه زیر معرفی شده است

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۳-۵۳)
که تغییر شکل چهار قطبی حالت پایه است. در نواحی انرژی برانگیختگی بالا رفتار دورانی ناپدید می­ شود. به همین منظور تابع میرایی در روابط اعمال می­ شود که برای دوران­های ضعیف معادل و برای حالت­های کروی بدون دوران معادل می­باشد. در نهایت رابطه چگالی تراز به صورت زیر تعریف می­ شود
(۳-۵۴)
که در آن از رابطه زیر بدست می ­آید
(۳-۵۵)
تابع میرایی بصورت ترکیبی از توابع فرمی بصورت زیر تعریف می­ شود
(۳-۵۶)
که درمرجع [۳]، و ذکر شده است[۴۴].

فصل چهارم

نتیجه گیری

نتیجه گیری

با توجه به اهمیت چگالی تراز هسته­ای به عنوان یکی از پارامترهای مهم در بررسی ساختار هسته و برهمکنش­های هسته­ای، در این فصل مدل BSFGM بعنوان یکی از مدل­های شناخته شده در بررسی چگالی تراز هسته مورد بررسی قرار می­گیرد. همانطور که در فصل قبل نیز اشاره شد، این مدل دربرگیرنده جابجایی انرژی برانگیختگی و پارامتر چگالی تراز می­باشد که در روش محاسبه مستقیم پارامتر چگالی تراز با بهره گرفتن از مدل لایه­ای انتخاب پتانسیل میدان میانگین برای بدست آوردن چگالی تراز تک­ذره­ای و مقدار آن در انرژی فرمی نقش تعیین کننده ­ای دارد.
ابتدا به بررسی چگالی تراز تک ذره­ای با بهره گرفتن از مدل نیمه کلاسیکی با اعمال پتانسیل­های چاه مربعی، پتانسیل نوسانگر هماهنگ و پتانسیل وودز-ساکسون پرداخته و برای تعدادی از هسته­های سبک، نیمه سنگین و سنگین نمودارهای مربوط به آن رسم شده است. و در ادامه با تعیین چگالی تراز تک ذره­ای در انرژی فرمی به ازای انرژی پتانسیل هسته­ای میدان متوسط با اعمال پتانسیل های نوسانگر هماهنگ و پتانسیل وودز-ساکسون برای تعدادی از هسته­ها بصورت مستقیم محاسبه شده است. همچنین نتایج حاصل در جدولی ارائه شده ­اند. در نهایت نمودارهای مربوط به چگالی تراز تک ذره­ای در انرژی فرمی برای تعدادی هسته رسم شده است.
پارامتر چگالی تراز در مدل BSFGM که بصورت تابعی از چگالی تراز تک ذره­ای می­باشد با بهره گرفتن از مدل نیمه کلاسیکی و با تعیین چگالی تراز تک ذره­ای در انرژی فرمی به ازای انرژی پتانسیل هسته­ای میدان متوسط با اعمال پتانسیل های نوسانگر هماهنگ و وودز-ساکسون برای تعدادی از هسته­های سبک، نیمه سنگین و سنگین بصورت مستقیم محاسبه شده است. همچنین با اعمال پتانسیل کولنی این محاسبات تکرار شده است و نتایج حاصل در جدولی ارائه شده است و از مقایسه نتایج مستقیم بدست آمده با مقادیر برازش شده برای پارامتر چگالی تراز، همخوانی خوبی مشاهده می­ شود. نمودارهای مربوط به این پارامتر نیز برحسب عدد جرمی رسم شده است.
پارامتر قطع اسپین نیز بصورت تابعی از چگالی تراز تک ذره­ای در انرژی فرمی و دمای هسته برای تعدادی از هسته­های سبک، نیمه سنگین و سنگین بصورت مستقیم محاسبه شده است. تاثیر پتانسیل کولنی نیز بر پارامتر قطع اسپین بررسی شده است و نتایج حاصل در جدولی ارائه شده است. نمودارهای مربوط به این پارامتر نیز برحسب عدد جرمی، دمای هسته و انرژی رسم شده است.
همانطور که در فصل دوم نیز بیان شده است، مدل لایه­ای یکی از مدل­های هسته­ای به حساب می ­آید که با در نظر گرفتن پتانسیل میدان متوسط و پتانسیل ناشی از برهمکنش نوکلئون­ها، تراز­های نوترون و پروتون هسته را با دقت بالایی نتیجه می­دهد. میدان متوسط برای نوترون شامل جملات پتانسیل هسته­ای و برهمکنش اسپین مدار و برای پروتون علاوه بر این جملات، پتانسیل کولنی را نیز دربر می­گیرد. با اعمال پتانسیل چاه مربعی و نوسانگر هماهنگ ترازها به صورت تبهگن بدست می­آیند. پتانسیل شعاعی وودز-ساکسون به همراه پتانسیل ناشی از برهمکنش اسپین مدار ترازهای هسته­ای و اعداد جادویی را که نشان دهنده لایه­ های بسته هسته­ای هستند به درستی نتیجه می­دهد.
برای محاسبه چگالی تراز تک ذره­ای از روش­های مختلفی استفاده می­ شود. یکی از این روش­ها، روش نیمه کلاسیکی است که در آن چگالی تراز تک ذره­ای نیمه کلاسیکی بطور مستقیم از تابع پارش نیمه کلاسیکی با بهره گرفتن از روش لاپلاس معکوس محاسبه می­ شود. در نهایت در روش نیمه کلاسیکی چگالی تراز تک ذره­ای با رابطه(۲-۳۲) معرفی می­ شود. برای توجیه خواص هسته­ای از طریق مدل لایه­ای می­بایستی از پتانسیل هسته­ای استفاده شود که با این مدل مطابقت داشته باشد و بتواند ترازهای انرژی و لایه ­ها را بطور دقیق مشخص کند. به همین منظور پتانسیل­های چاه مربعی، پتانسیل نوسانگر هماهنگ و پتانسیل وودز-ساکسون معرفی شده اند. این روابط در فصل دوم مورد بررسی قرار گرفت.
نمودار تغییرات چگالی تراز تک ذره­ای نوترونی هسته با توجه به رابطه (۲-۳۲) که در فصل دوم برای چگالی تراز تک ذره­ای ارائه شده است، برای انرژی حالت­های مقید و غیرمقید با درنظرگرفتن پتانسیل چاه مربعی و نوسانگر هماهنگ و برای هسته­های ^۵۶Fe، ^۱۶۴Dy و ^۲۳۴U بطور مستقیم محاسبه شد و برای پتانسیل شعاعی وودز-ساکسون چگالی تراز تک ذره­ای برای هر یک از هسته­های مورد نظر محاسبات از طریق حل انتگرال با بهره گرفتن از روش­های عددی انجام گرفت. نتایج حاصل از محاسبات برای هر هسته بصورت نموداری جداگانه در شکل های (۴-۱) تا (۴-۳) ارائه شده است.
شکل (۴- ۱) تغییرات چگالی تراز تک ذره­ای نوترونی بر حسب انرژی
در شکل (۴-۱) تغییرات چگالی تراز تک ذره­ای نوترونی هسته ^۵۶Fe با اعمال پتانسیل های چاه مربعی، پتانسیل نوسانگر هماهنگ و پتانسیل وودز-ساکسون برای انرژی حالت­های مقید و غیرمقید رسم شده است. همانطور که از شکل مشاهده می­ شود روند کلی تغییرات در هر سه منحنی یکسان می­باشد بطوریکه در حالت­های مقید که دارای انرژی­های منفی می­باشند با افزایش انرژی، چگالی تراز تک ذره­ای سیر صعودی دارد و در حالت­های پیوسته که دارای انرژی­های مثبت می­باشند با افزایش انرژی چگالی تراز تک ذره­ای کاهش می­یابد.
تغییرات چگالی تراز تک ذره­ای نوترونی هسته ^۱۶۴Dy با اعمال پتانسیل های چاه مربعی، پتانسیل نوسانگر هماهنگ و پتانسیل وودز-ساکسون برای انرژی حالت­های مقید و غیرمقید در شکل (۴-۲) رسم شده است.
شکل (۴- ۲) تغییرات چگالی تراز تک ذره­ای نوترونی برحسب انرژی
همانطور که مشاهده می­ شود روند کلی تغییرات در هر سه منحنی یکسان می­باشد بطوریکه در حالت­های مقید که دارای انرژی­های منفی می­باشند با افزایش انرژی، چگالی تراز تک ذره­ای نیز سیر صعودی دارد و در حالت­های پیوسته که دارای انرژی­های مثبت می­باشند با افزایش انرژی چگالی تراز تک ذره­ای کاهش می­یابد. همچنین مقادیر مربوط به پتانسیل وودز-ساکسون نیز در بین دو پتانسیل دیگر قرار می­گیرد.